Question

【题目】按要求完成下列题目．

求：的值．

对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成的形式，而，这样就把一项分裂成了两项．

试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出的值．

若

求：A、B的值：

求：的值．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根据题目的叙述的方法即可求解；

（2）①把等号右边的式子通分相加，然后根据对应项的系数相等即可求解；

②根据把所求的每个分式化成两个分式的差的形式，然后求解．

解：（1）+++…+

=1-+-+-+…+-

=1-

=；

（2）①∵+=

=，

∴，

解得 ．

∴A和B的值分别是和-；

②∵ =-

=（-）-（-）

∴原式=-+-+…+-
=-

=-

=．