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【题目】商场打折前，买1件A商品和1件B商品用了20元，买30件A商品和40件B商品用了680元．打折后，买100件A商品100件B商品用了1800元．请根据上述信息解决下列问题：
（1）打折前A、B两种商品的单价分别是多少？
（2）请在（1）的基础上提出一个能使题目剩余条件解决的问题，并加以解决．
参考答案：
【答案】（1）打折前，A商品的单价是12元，B商品的单价是8元；（2）打折后，买100件A商品和100件B商品比打折前节约200元．
【解析】
(1)设打折前，A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据买1件A商品和1件B商品用了20元，买30件A商品和40件B商品用了680元．列方程组可求出x和y；
(2)答案不唯一．设问恰当，解答合理即可．
解：(1)设打折前，A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，依题意有
解得
.
答：打折前，A商品的单价是12元，B商品的单价是8元．
(2)答案不唯一．如：打折后，买100件A商品和100件B商品比打折前节约多少钱？
当x＝12，y＝8时，100x+100y﹣1800＝200．
答：打折后，买100件A商品和100件B商品比打折前节约200元．
故答案为：(1)打折前，A商品的单价是12元，B商品的单价是8元；(2)打折后，买100件A商品和100件B商品比打折前节约200元．
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查看答案和解析>>【题目】为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．
（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？
（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？ -
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题：
为了缓解北京市西部地区的交通拥堵现象，市政府决定修建本市的第一条磁浮地铁线路﹣﹣“S1线”．该线路连接北京城区与门头沟，西起石门营，向东经苹果园，终点至慈寿寺与6号线和10号线相接．为使该工程提前4个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需用多少个月．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程mx2﹣3（m+1）x+2m+3=0
（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当该方程的根都是整数，且|x|＜4时，求m的整数值．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：
我们定义：如果一个数的平方等于﹣1，记作i2=﹣1，那么这个i就叫做虚数单位．虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数．一个复数可以表示为a+bi（a，b均为实数）的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部．
复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似．
例如 计算：（5+i）+（3﹣4i）=（5+3）+（i﹣4i）=8﹣3i．
根据上述材料，解决下列问题：
（1）填空：i3= ，i4= ；
（2）计算：（2+i）2；
（3）将
化为a+bi（a，b均为实数）的形式（即化为分母中不含i的形式）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABGD中，AB=AD=6，梯形ABCD中，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．
（1）证明：EF=CF；
（2）当
时，求EF的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．
（1）则D点的坐标是 （ ， ），圆的半径为；
（2）sin∠ACB=；经过C、A、B三点的抛物线的解析式；
（3）设抛物线的顶点为F，证明直线FA与圆D相切；
（4）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标．
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