Question

【题目】如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y= 图象恰好过点D，则k的值为（ ）
A.6
B.﹣6
C.9
D.﹣9

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，
∵△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，点B（1，3），AB∥y轴，
∴BD=BA=3，∠DBA=90°，
∴BD∥x轴，
∴DF=3﹣1=2，
∴D（﹣2，3）．
∵反比例函数y= 图象恰好过点D，
∴3= ，解得k=﹣6．
故选B．
先根据旋转的性质得BD=BA=3，∠DBA=90°，则BD∥x轴，易得D（﹣2，3），然后利用待定系数法求反比例函数解析式．