Question

【题目】如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

Answer 1

【答案】（1）线段MN的长是7cm；（2）线段MN的长是acm；（3）线段MN的长是bcm．

【解析】试题分析：（1）先由点M、N分别是AC、BC的中点得出MC=4cm，NC=3cm，再运用MN=MC+CN即可求解；

（2）与（1）的过程类似，即可得出相应的结论；

（3）先根据题意画出图形，再运用MN=MC-CN= (AC-BC)即可求解.

试题解析：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=AC=×8=4（cm），NC=BC=×6=3（cm），

∴MN=MC+CN=4+3=7（cm）；

（2）MN=a.理由如下：

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC+CN= (AC+BC)= a（cm）；

（3）如图：

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC-CN= (AC-BC)= b（cm）.