Question

【题目】阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：

解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为：，

请你解决以下问题：

（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组

（2）已知x、y、z，满足试求z的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）z=2.

【解析】

（1）先把方程②变形可得3（2x-3y）+4y=11，再把①代入即可求出y值，代入①求出x值即可得答案；（2）把两个方程分别变形，利用加减消元即可得答案.

（1），

把方程②变形得3（2x-3y）+4y=11③，

把①代入③得3×7+4y=11，

解得y=-，

把y=-代入①得x=-，

∴方程的解为：.

（2），

由①得3（x+4y）-2z=47③，

由②得2（x+4y）+z=36④，

③×2-④×3得：z=2.