Question

【题目】甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：

次数 运动员 环数	1	2	3	4	5
甲	10	8	9	10	8
乙	10	9	9	a	b

某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是，请作答：

（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；

（2）若甲、乙的射击成绩平均数都一样，则 ；

（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出的所有可能取值，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）17；（3）a=8时，b=9；a=9时，b=8；理由见解析

【解析】17

试题分析：（1）根据表中数据描点、连线即可得；

（2）根据平均数的定义列出算式，整理即可得；

（3）由a+b=17得b=17﹣a，将其代入到S甲2＜S乙2，即 [（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8，得到a2﹣17a+71＜0，求出a的范围，根据a、b均为整数即可得出答案．

试题解析：（1）如图所示：

（2）由题意知， =9，∴a+b=17；

（3）∵甲比乙的成绩较稳定，

∴S甲2＜S乙2，即 [（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8，

∵a+b=17，∴b=17﹣a，

代入上式整理可得：a2﹣17a+71＜0，解得： ＜a＜，

∵a、b均为整数，∴a=8时，b=9；a=9时，b=8．