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【题目】如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.
(1)求CD的长；
(2)求AB的长；
(3)判断△ABC的形状．
参考答案：
【答案】（1）CD长为12；（2）AB的长为25；（3）△ABC是直角三角形
【解析】解： (1)在△BCD中，∵CD⊥AB，∴BD2＋CD2＝BC2．∴CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144．∴CD＝12．
(2)在△ACD中，∵CD⊥AB，∴CD2＋AD2＝AC2．∴AD2＝AC2－CD2＝202－122＝256．∴AD＝16．∴AB＝AD＋BD＝16＋9＝25．
(3)∵BC2＋AC2＝152＋202＝625，AB2＝252＝625，∴AB2＝BC2＋AC2．∴△ABC是直角三角形．
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查看答案和解析>>【题目】对于一元二次方程
下列说法：①当
时，则方程
一定有一根为
；②若
则方程一定有两个不相等的实数根；③若
是方程的一个根，则一定有
；④若
，则方程有两个不相等的实数根。其中正确的是（ ）A.①②B.①③C.①②④D.②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16．
(1)数轴上点B表示的数为___；
(2)将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．
①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；
②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=
BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，DF∥AC，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2．求证：∠C＝∠D．请你根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明原因．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2＝∠4（_______），
∴∠3＝∠4（等量代换），
∴_____∥_____（_______），
∴∠C＝∠ABD（_______），
∵DF∥AC（已知）
∴∠D＝∠ABD（_______），
∴∠C＝∠D（_______）．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的文字，解答问题：
大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
-1来表示
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵
，即
，∴
的整数部分为2，小数部分为（
-2）．请解答：（1）
的整数部分是 ，小数部分是 .（2）如果
的小数部分为a， 
的整数部分为b，求a+b-
的值；（3）已知： 10+
=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数． -
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查看答案和解析>>【题目】一个数值转换器，如图所示：
（1）当输入的x为16时．输出的y值是 ；
（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
（3）若输出的y是
，请写出两个满足要求的x值： ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．
(1)当t＝2时，CD＝ ， AD＝ ；
(2)求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；
(3)求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．
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