Question

【题目】如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝4 m，一滑行爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)

Answer 1

【答案】20 m

【解析】试题分析：要求滑行的最短距离，需将该U型池的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

试题解析：展开图如图，作EF⊥AB，由于平铺，

∴四边形ABCD是矩形，

∴∠C＝∠B＝90°.

∵EF⊥AB，

∴∠EFA＝∠EFB＝90°，

∴四边形CBFE是矩形，

∴EF＝BC＝4×2×3× ＝12(m)，FB＝CE＝4 m，

∴AF＝20－4＝16(m)，

∴AE＝ ＝20(m)，即他滑行的最短距离为20 m.