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【题目】在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）A组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ；
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？
参考答案：
【答案】（1）2；50；（2）补图见解析；（3）540户．
【解析】
试题分析：（1）根据A、B两组户数直方图的高度比为1：5，即两组的频数的比是1：5，据此即可求得A组的频数；利用A和B两组的频数的和除以两组所占的百分比即可求得总数，即样本容量；
（2）利用总数乘以百分比即可求得C组的频数，从而补全统计图；
（3）利用总数1500乘以对应的百分比即可．
试题解析：（1）A组的频数是：10×
=2；
调查样本的容量是：（2+10）÷（1-8%-28%-40%）=50；
（2）C组的频数是：50×40%=20，
D组的频数是：50×28%=14，
E组的频数是：50×8%=4，如图，
．
（3）∵1500×（28%+8%）=540，
∴全社区捐款不少于300元的户数是540户．
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查看答案和解析>>【题目】直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别父于A、B两点，点A关于直线x=﹣1的对称点为点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=mx2+nx﹣3m（m≠0）经过A、B、C三点，求抛物线的表达式；
（3）若抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A，B两点，且顶点在第二象限．抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120°，与直线AC交于点F．
（1）依题意将图1补全；
（2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DE=DF．小华把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：由点D是BC边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE=DF；
想法2：利用等边三角形的对称性，作点E关于线段AD的对称点P，由∠BAC与∠EDF互补，可得∠AED与∠AFD互补，由等角对等边，可证DE=DF；
想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD是∠BAC的角平分线，由角平分线定理，构造点D到AB，AC的高，利用全等三角形，可证DE=DF…．
请你参考上面的想法，帮助小华证明DE=DF（选一种方法即可）；
（3）在点E运动的过程中，直接写出BE，CF，AB之间的数量关系． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点Q为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在∠Q的内部（含角的边），这时我们把∠Q的最小角叫做该图形的视角．如图1，矩形ABCD，作射线OA，OB，则称∠AOB为矩形ABCD的视角．
（1）如图1，矩形ABCD，A（﹣
，1），B（ ，1），C（ ，3），D（﹣ ，3），直接写出视角∠AOB的度数；
（2）在（1）的条件下，在射线CB上有一点Q，使得矩形ABCD的视角∠AQB=60°，求点Q的坐标；
（3）如图2，⊙P的半径为1，点P（1， ），点Q在x轴上，且⊙P的视角∠EQF的度数大于60°，若Q（a，0），求a的取值范围． 
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）
，（2） 
；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（ ）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组 -
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查看答案和解析>>【题目】企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）宣传小组抽取的捐款人数为_____人，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；
（3）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？
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查看答案和解析>>【题目】已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，A F∥CE，且交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．
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