Question

【题目】如图，已知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C,

(1)说明CE∥BF.

(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗?若能，写出你得出结论的过程.

Answer 1

【答案】（1）说明见解析；（2）能，理由如下.

【解析】

试题分析：（1）根据对顶角相等得到∠1=∠CHG，又∠1=∠2，则∠CHG=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”即可得到结论；

（2）由CE∥BF，根据“两直线平行，同位角相等”得∠C=∠3，而∠B=∠C，则∠B=∠3，根据平行线的判定得AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到∠A=∠D．

试题解析：（1）∵∠1=∠CHG，

又∠1=∠2，

∴∠CHG=∠2，

∴CE∥BF；

（2）能．理由如下：

∵CE∥BF，

∴∠C=∠3，

而∠B=∠C，

∴∠B=∠3，

∴AB∥CD，

∴∠A=∠D．