Question

【题目】 填空题：如图，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数。

解：，（已知）

，（等量代换）

PN // CD，（ ）

_________=180°，（ ）

，（已知）

，（已知）

____________，（两直线平行，内错角相等）

，（已知）

__________，（等量代换）

BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°.

Answer 1

【答案】PN，CD，（同位角相等，两直线平行），PCD，（两直线平行，同旁内角互补），BCD，（两直线平行，内错角相等），50°，50，30，20．∠CPN∠PCN

【解析】

试题分析：根据平行线的判定推出PN∥CD，推出∠CPN+∠PCD=180°，求出∠PCD=30°，根据平行线性质得出∠ABC=∠BCD，求出∠BCD=50°，代入∠BCP=∠BCD-∠PCD求出即可．

试题解析：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，

∴∠PNB=∠NDC，（等量代换），

∴PN∥CD，（同位角相等，两直线平行），

∴∠CPN+∠PCD=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠CPN=150°，

∴∠PCD=30°，

∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC=∠BCD，（两直线平行，内错角相等）

∵∠ABC=50°，（已知）

∴∠BCD=50°，（等量代换）

∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=50°-30°=20°