Question

【题目】回答下列问题：

(1)计算：①(x＋2)(x＋3)＝ ；② (x ＋7)( x－10)＝ ；③(x－5)(x－6)＝ ．

(2)总结公式：(x＋a)(x＋b)＝ ．

(3）已知a，b，m均为整数，且(x+a)(x+b)=x2+mx+6，求m的所有可能值．

Answer 1

【答案】（1）①；②；③；（2）(x＋a)(x＋b)＝．（3）见解析.

【解析】（1）根据多项式乘法的法则逐一计算即可．

（2）根据（1）计算的结果，式子的一般形式是：（x＋a）（x＋b）＝．

（3）6=1×6=2×3=（﹣1）×（﹣6）=（﹣2）×（﹣3），故m的取值4个．

（1） ①（x＋2）（x＋3）＝；

② （x ＋7）（ x－10）＝；

③（x－5）（x－6）＝．

（2）总结公式：（x＋a）（x＋b）＝．

（3）∵（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab= x2+mx+6

∴ab=6，m=a+b．

∵a、b、m均为整数，

∴当a=1时b=6，m=1+6=7 ，

当a=－1时b=－ 6，m=（－ 1）+（－ 6）=－7，

当a=2时b=3，m=2+3=5，

当a=－ 2时b=－3，m=－2+（－ 3）=－5．

综上所述：m的值为±7，±5．