Question

【题目】某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y（件）与价格x（元）有下列关系：

销售价格x	20	25	30	50
销售量y	15	12	10	6

（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象；
（2）猜测确定y与x间的关系式；
（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据描点法作函数的图象，先描点，连线即可得图象，

（2）解：观察表中数据可得，x与y得积为常数，判断为反比例函数，

根据数据，易得K=20×15=300，

故其解析式为 ．

（3）解： =

当x≤30时，因为w随x增大而增大，

∴当x=30时，w最大=150．

【解析】（1）根据表中数据画出函数图像即可，此图像在第一象限。
（2）由表中x与y的对应值的规律，或观察图像可知此函数是反比例函数，代入x、y的对应值即可求得此函数的解析式。
（3）总利润=销售量×（售价-成本价），列函数解析式，根据售价不超过30元，即可求得结果。