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【题目】已知，在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（1，4）和（3，0），点Q是y轴上的一个动点，且M、N、Q三点不在同一直线上，当△MNQ的周长最小时，则点Q的坐标是___．
参考答案：
【答案】（0，3）．
【解析】
根据平面直角坐标系找出N关于y轴的对称点N′位置，连接MN′，根据轴对称确定最短路线问题交点即为△MNQ的周长最小的点Q的位置，根据MD和N′D确定△MDN′是等腰直角三角形，进而求得△QON′是等腰直角三角形，即可求得OQ的长．
作点N关于y轴的对称点N′，连接MN′交y轴于点Q，
则此时△MNQ的周长最小，
理由：∵点N的坐标是（3，0），
∴点N′的坐标是（-3，0），
过点M作MD⊥x轴，垂足为点D
∵点M的坐标是（1，4）
∴N′D=MD=4
∴∠MN′D=45°，
∴N′O=OQ=3，
即点Q的坐标是（0，3）．
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查看答案和解析>>【题目】下面的图像反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上．
根据图像回答下列问题：
（1）超市离小明家多远，小明走到超市用了多少时间？
（2）超市离书店多远，小明在书店购书用了多少时间？
（3）书店离小明家多远，小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数
的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为
，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为
、
、
、
、
，则
的值为______
用含n的代数式表示，n为正整数
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查看答案和解析>>【题目】已知a，b为实数，下列说法：①若a，b互为相反数，则
＝﹣1；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+b|＝﹣2a﹣b；③若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数；其中正确的有（ ）个．A.0B.1C.2D.3
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查看答案和解析>>【题目】为了让同学们了解自己的体育水平，初二 1 班的体育老师对全班 45 名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为 10 分，1 班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
根据以上信息，解答下列问题
（1）这个班共有男生 人，共有女生 人；
（2）求初二 1 班女生体育成绩的众数是 ，男生体育成绩的中位数是 。
（3）若全年级有 630 名学生，体育测试 9 分及以上的成绩为 A 等，试估计全年级体育测试成绩达到 A 等的有多少名学生？
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查看答案和解析>>【题目】重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积
单位：百万平方米
，与时间x的关系是
单位：年， 
且x为整数
；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积
单位：百万平方米
，与时间x的关系是
单位：年， 
且x为整数
假设每年的公租房全部出租完
另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金
单位：元
与时间
单位：年， 
且x为整数
满足一次函数关系如下表：
元
50
52
54
56
58
年
1
2
3
4
5
求出z与x的函数关系式；
求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高
，这样可解决住房的人数将比第6年减少
，求a的值．
参考数据： 
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A是反比例函数
(x＞0)图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个反比例函数
(k＜0，x＜0)的图象于点B，且S△AOB=5.(1) k的值为_______；
(2) 若点A的横坐标是1，
①求∠AOB的度数；
②在y2的图象上找一点P(异于点B)， 使S△AOP=S△AOB，求点P的坐标．
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