Question

【题目】解下列不等式组：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

Answer 1

【答案】（1）无解；（2）x＜-2；（3）x≥13；（4）x＞．

【解析】

（1）不等式①去括号、移项、合并同类项、系数化为1得到解集；不等式②两边同乘10，化为整式，再移项、合并同类项、系数化为1，得到解集，与①的解集找到公共解，即可求得不等式组的解集．

（2）不等式①移项、合并同类项、系数化为1得到解集；不等式②两边同乘6，化为整式，再移项、合并同类项、系数化为1，得到解集，与①的解集找到公共解，即可求得不等式组的解集．

（3）不等式①两边同乘6化为整式，再移项、合并同类项、系数化为1得到解集；不等式②两边同乘20，化为整式，再移项、合并同类项、系数化为1，得到解集，与①的解集找到公共解，即可求得不等式组的解集．

（4）不等式①两边同乘12化为整式，再移项、合并同类项、系数化为1得到解集；不等式②两边同乘6，化为整式，再移项、合并同类项、系数化为1，得到解集，与①的解集找到公共解，即可求得不等式组的解集．

（1）

由①，得5x+1≤3x+3，

解得：x≤1，

由②不等式两边同时乘以10，得5x﹣5≥4x﹣2，

解得：x≥3，

∴不等式组的解集为空集，该不等式组无解；

故答案为：无解

（2）

由①，得x≤5，

由②不等式两边同时乘以6，得x﹣1﹣3(3x-1)＞12﹣3x，

移项合并同类项，得-5x＞10

解得：x＜﹣2，

∴不等式组得解集为x＜﹣2

故答案为：x＜﹣2

（3）

由①不等式两边同乘6，得2x﹣6＜3x，

解得：x＞﹣6，

由②不等式两边同乘20，得4(x+2)≤5(x﹣1)，

去括号，得4x+8≤5x﹣5，

移项合并同类项，得x≥13

∴不等式组的解集为x≥13

故答案为：x≥13

（4）

由①不等式两边同乘12，得8x﹣12＞48﹣3x，

移项合并同类项，得11x＞60

解得：x＞，

由②不等式两边同乘6，得6x﹣3(x﹣1)≥12﹣2(x+2)，

去括号，得6x﹣3x+3≥12﹣2x-4

移项合并同类项，得5x≥5

解得：x≥1，

∴不等式组的解集为x＞

故答案为：x＞