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【题目】如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（ ）
①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；
③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
参考答案：
【答案】B
【解析】试题解析：如图，分别延长AE、BF交于点H.
∵等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，
∴
, 
.
∴四边形EPFH为平行四边形，
∴EF与HP互相平分.
∵G为EF的中点，
∴G也为PH中点，
即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，
∴G的运行轨迹为△HCD的中位线MN.
∵CD=1222=8，
∴MN=4，即G的移动路径长为4.
故③EF的中点G移动的路径长为4，正确；
∵G为EF的中点, 
∴①△EFP的外接圆的圆心为点G，正确.
∴①③正确.
∵点P从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止),易证
所以四边形面积便是三个直角三角形的面积和,设cp=x,则四边形面积
∴AP不断增大，
∴四边形的面积S也会随之变化，故②错误.
④等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，
当AP=AC=2时,即
S△PEF最小
，故④错误；
故选B.
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查看答案和解析>>【题目】解下列不等式组：
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC．
（1）求∠C的度数；
（2）若CE＝1，求AB的长．
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查看答案和解析>>【题目】某自行车厂一周计划生产
辆自行车，平均每天生产自行车
辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负．单位：辆）：星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
（1）根据记录可知前三天共生产自行车__________辆．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆．
（3）该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．每生产一辆自行车可以得人民币
元，若超额完成任务，则超出部分，每辆
元；若不足计划数的，每少生产一辆扣
元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如
表示
、
在数轴上对应的两点之间的距离；
，所以
表示、
在数轴上对应的两点之间的距离；
，所以
表示在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点
、点
在数轴上分别表示有理数
、
，那么点、点之间的距离可表示为
．（1）点
、、
在数轴上分别表示有理数
、
、
，那么点到点的距离与点到点的距离之和可表示为__________（用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：
①满足
的的取值范围是__________．②满足
的的所有值是__________．③设
，当的值取在不小于且不大于的范围时，
的值是不变的，而且是的最小值，这个最小值是_____．（3）拓展：
①
的最小值为__________．②
的最小值为__________．③
的最小值为__________，此时的取值范围为__________． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）求证：AB+AD=2AE.
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查看答案和解析>>【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
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