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【题目】如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为
，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为
．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．
(参考数据： 
， 
.结果精确到0.1米)
参考答案：
【答案】商务楼
的高度为37.9米。
【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及两个直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分别计算，可得到一个关于AC的方程，从而求出DC．
试题解析：过点B作BE⊥CD与点E，由题意可知∠DBE=
，
∠DAC=
，CE=AB=16
设AC=x，则
，BE=AC=x
∵
∵
∴BE=DE ∴
∴
∴
∴
答： 商务楼
的高度为37.9米.
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查看答案和解析>>【题目】如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A. 左转 80° B. 右转80° C. 右转 100° D. 左转 100°
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查看答案和解析>>【题目】（问题情境）
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
（1）如图①，
中，
，若
，点
是斜边
上一动点，求线段
的最小值．
在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，得到：
当
时，线段取得最小值．请你根据小明的思路求出这个最小值．（思维运用）
（2）如图，在
中，，
，为斜边上一动点，过作
于点
，过作
于点
，求线段
的最小值．
（问题拓展）
（3）如图，
，
线段上的一个动点，分别以
为边在的同侧作菱形
和菱形
，点
在一条直线上．
，
分别是对角线
的中点，当点在线段上移动时，点之间的距离的最小值为_____．（直接写出结果，不需要写过程）
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，
，联结AC、OB，若CD=40，AC=20
．（1）求弦AB的长；
（2）求sin∠ABO的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm．点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.当△APE的面积等于20cm2时，则点P运动的时间为___________.
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标平面内，直线y=
x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣
+bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．（1）求上述抛物线的表达式；
（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：5，求∠DBA的余切值；
（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD．若△CFD与△AOC相似，求点D的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A.AB＝BC，CD＝DAB.AB//CD，AD＝BC
C.AB//CD，∠A＝∠CD.∠A＝∠B，∠C＝∠D
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