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【题目】如图，菱形ABCD的周长为16 cm，∠BAD＝120°对角线AC，BD相交于点O，过点O作BC的垂线交BC于点E，交AD于点F，求EF长.
参考答案：
【答案】EF=
．
【解析】
根据菱形的性质得出AC、AO的长，在RT△AOB中求出OB，进而得到BD的长，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×EF，则EF的长即可求出．
∵菱形ABCD的周长为16 cm，
∴AB=BC=CD=AD=4 cm，
∵∠BAD=120°，
∴∠BAC=
∠BAD=×120°=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=4 cm，
∴AO=AC=2cm，
在Rt△AOB中，OB=
=
cm，
∴AB=2OB=
cm，
∵EF
BC,
∴S菱形ABCD=AC
BD=BCEF，
∴EF=
．
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查看答案和解析>>【题目】把两个大小不同的等腰直角三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”.
（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，
、
、
在同一条直线上，联结
. 请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母），并说明理由；（2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，
、、在同一条直线上，联结
、，并延长与交于点
.请找出线段和的位置关系，并说明理由；（3）请你：
①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形；
②写出你所画几何图形中线段
和的位置和数量关系；③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形
中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为（ ）
A.30°B.50°C.80°D.100°
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知关于x的一元二次方程x2+2x+
=0有两个不相等的实数根，k为正整数.（1）求k的值；
（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+
的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值． 
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查看答案和解析>>【题目】已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过5次翻转之后，点B的坐标是______．
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查看答案和解析>>【题目】（7分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE= cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．
（1）求证：AE=EF；
（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？ ；（填“成立”或“不成立”）；
（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．
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