Question

【题目】用棋子摆成的“”字形图，如图所示：

……

(1)填写下表：

图案序号	①	②	③	④	…	⑩
每个图案中棋子的个数			______	_____	…	______

(2)写出第个“”字形图案中棋子的个数(用含的代数式表示)：

(3)第20个“”字形图案共有棋子多少个？

Answer 1

【答案】（1）11，14，32；（2）摆成第n个图案需枚棋子（3）62枚棋子

【解析】

（1）通过观察已知图形可得：每个图形都是在5的基础上依次多3枚，得出摆成第③④⑩个图形需要的棋子数；

（2）由（1）得出的规律为摆成第n个图案需枚棋子；

（3）将n=20代入（2）中规律计算即可求解.

（1）首先观察图形，得到前面三个图形的具体个数，不难发现：在5的基础上依次多3枚.即第n个图案需要.

那么当n=3时，则有11枚；当n=4时，则有14枚；当n=10时，则有32枚；

故答案为：11，14，32

（2）因为第①个图案有5枚棋子，

第②个图案有（5+3×1）枚棋子，

第③个图案有（5+3×2）枚棋子，

依此规律可得第n个图案需枚棋子.

（3）第20个“”字形图案共有棋子（枚）

即第20个“”字形图案共有62枚棋子.