Question

【题目】如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．说明AB∥CD的理由．

补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由

解：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠2＝∠AHB（　 　）

∴　 　（等量代换）

∴DE∥BF（　 　）

∴∠D＝∠　 　（　 　）

∵∠　 　＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD（　 　）

Answer 1

【答案】对顶角相等 ∠1+∠AHB=180° 同旁内角互补，两直线平行 CFH 两直线平行，同位角相等 CFH 内错角相等，两直线平行

【解析】

根据已知条件和对顶角的性质得到∠1+∠AHB=180°根据平行线的判定得到DE∥BF根据平行线的性质得到∠D=∠CFH于是得到结论．

∵∠1+∠2=180°（已知），

∠2=∠AHB（对顶角相等），

∴∠1+∠AHB=180°（等量代换），

∴DE∥BF（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠D=∠CFH（两直线平行，同位角相等），

∵∠CFH=∠B（等量代换），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．