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【题目】如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①
；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
参考答案：
【答案】D
【解析】
试题解析：∵在ABCD中，AO=
AC，∵点E是OA的中点，∴AE=
CE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴
=，∵AD=BC，∴AF=AD，∴
；故①正确；
∵S△AEF=4，
=（
）2=
，∴S△BCE=36；故②正确；
∵
=，∴
=，∴S△ABE=12，故③正确；
∵BF不平行于CD，∴△AEF与△ADC只有一个角相等，∴△AEF与△ACD不一定相似，故④错误，故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，对称轴为直线x＝1的抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB＝3OD
（1）求该抛物线的表达式；
（2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t
①当0＜t＜3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0)．
(1)一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的解是 ；
(2)一元二次不等式ax2－2ax＋c＞0的解集是 ；
(3)若抛物线的顶点在直线y＝2x上，求此抛物线的解析式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE，CD，F为BE的中点，连接AF.
(1)如图①，当∠BAE＝90°时，求证：CD＝2AF；
(2)当∠BAE≠90°时，(1)的结论是否成立？请结合图②说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形
中，
点
从点
出发以
的速度沿
向点
匀速移动，点
从点
出发以
的速度沿
向点匀速移动，点
从点
出发以
的速度沿
向点匀速移动．点
同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为
．（1）如图①，
①当
为何值时，点
为顶点的三角形与
全等?并求出相应的
的值；②连接
交于点
，当
时，求出的值；（2）如图②，连接
交于点
．当
时，证明：
．
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查看答案和解析>>【题目】（2017重庆A卷第11题）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且
.(1)求证：△ADC∽△EBA；
(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．
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