Question

【题目】无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m﹣n+3）2的值等于 ．

Answer 1

【答案】16
【解析】解：∵令a=0，则P（﹣1，﹣3）；再令a=1，则P（0，﹣1），由于a不论为何值此点均在直线l上，
∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴ ，解得 ，
∴此直线的解析式为：y=2x﹣1，
∵Q（m，n）是直线l上的点，
∴2m﹣1=n，即2m﹣n=1，
∴原式=（1+3）2=16．
所以答案是：16．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一次函数的性质和一次函数的图象和性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小；一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远．