Question

【题目】南通市体育中考女生现场考试内容有三项：第一项200米跑、实心球、三级蛙跳(三选一)；第二项双杠、仰卧起坐、跳绳（三选一）;第三项篮球、排球、足球（三选一）．小卉同学选择200米跑,双杠和篮球.小华同学第一项决定选200米跑,第二项和第三项的选择待定.

（1）请问小华同学第一项决定选200米跑的情况下有　 种选择方案；

（2）用画树状图或列表的方法求小华和小卉同学在三项的选择中至少有两项方案选择一样的概率．（友情提酲：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）

Answer 1

【答案】（1）共用9种选择方案．（2）

【解析】试题分析：（1）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

（1）由小卉选择的项目是200米跑、双杠和篮球只有1种情况，在三项的选择中小华至少有两项方案选择一样，则双杠、篮球至少选一项，由树状图直接利用概率公式求解即可求得答案.

试题解析：（1）用A，B，C，D，E，F分别表示双杠、仰卧起坐、跳绳、篮球、排球、足球；

画树状图得：

则共有9种等可能的结果；

（2）由（1）知，小华和小卉同学在三项的选择中至少有两项方案选择一样的结果为：（A,D）,（A,E）（A,F）（B,D）（C,D）,

两人在三项的选择中至少有两项方案选择一样的概率为：求小华和小卉同学在三项的选择中至少有两项方案选择一样的概率