Question

【题目】2019年3月15日，我国“两会”落下帷幕.13天时间里，来自各地的5000余名代表、委员聚于国家政治中心，共议国家发展大计．某校初三（3）班张老师为了了解同学们对“两会”知识的知晓情况，进行了一次小测试，测试满分100分．其中

A组同学的测试成绩分别为：91 91 86 93 85 89 89 88 87 91

B组同学的测试成绩分别为：88 97 88 85 86 94 84 83 98 87

根据以上数据，回答下列问题：

（1）完成下表：

组别	平均数	中位数	众数	方差
A组	89	89	b	c
B组	89	a	88	26.2

其中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，

（2）张老师将B组同学的测试成绩分成四组并绘制成如图所示频数分布直方图（不完整），请补全；

（3）根据以上分析，你认为　 　组（填“A”或“B”）的同学对今年“两会”知识的知晓情况更好一些，请写出你这样判断的理由（至少写两条）：①　 　②　 　．

Answer 1

【答案】（1）87.5，91，5.8；（2）详见解析；（3）A；A组的中位数大于B组；在两组平均数相同的情况下，A组的方差小于B组，A组波动小，成绩稳定．

【解析】

（1）根据题目中的数据可以将A组和B组的成绩按照从小到大排列，从而可以的到a、b、c的值；

（2）根据题意和B组的数据，可以将频数分布直方图补充完整；

（3）根据表格中的数据可以解答本题，注意写理由时，主要合理即可，本题答案不唯一．

（1）A组同学的测试成绩按照从小到大排列是：85，86，87，88，89，89，91，91，91，93，

B组同学的测试成绩按照从小到大排列是：83，84，85，86，87，88，88，94，97，98，

则a＝（87+88）÷2＝87.5，

b＝91，

c＝＝5.8，

故答案为：87.5，91，5.8；

（2）∵B组同学的测试成绩按照从小到大排列是：83，84，85，86，87，88，88，94，97，98，

∴90.5≤x＜94.5的有1人，94.5≤x＜98.5的有2人，

补全的频数分布直方图如图所示；

（3）根据以上分析， A组的同学对今年“两会”知识的知晓情况更好一些，

理由：①A组的中位数大于B组；②在两组平均数相同的情况下，A组的方差小于B组，A组波动小，成绩稳定；

故答案为：A；A组的中位数大于B组；在两组平均数相同的情况下，A组的方差小于B组，A组波动小，成绩稳定．