Question

【题目】某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B区域面积是A区域面积的2倍．设A区域面积为x（m2）．
（1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式．
（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？
（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价．

Answer 1

【答案】
（1）解：y=3x+12x+12（900﹣3x）=﹣21x+10800
（2）解：当y=6600时，即﹣21x+10800=6600，

解得：x=200，

∴2x=400，900﹣3x=300，

答：A，B，C三个区域的面积分别是200m2，400m2，300m2

（3）解：设三种花卉的单价分别为a元、b元、c元，在（2）的前提下，分别种植甲、乙、丙三种花卉的株数为600株，2400株，3600株，

根据题意得： ，

整理得：3b+5c=95，

∵三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，

∴b=15，c=10，

∴a=20，

∴种植面积最大的花卉总价为：2400×15=36000（元），

答：种植面积最大的花卉总价为36000元

【解析】（1）设A区域面积为x，则B区域面积是2x，C区域面积是900﹣3x，根据每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株，即可解答；（2）当y=6600时，即﹣21x+10800=6600，解得：x=200，则2x=400，900﹣3x=300，即可解答；（3）设三种花卉的单价分别为a元、b元、c，根据根据题意得： ，整理得：3b+5c=95，根据三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，所以b=15，c=10，a=20，即可解答．