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【题目】在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ．（结果保留根号）
参考答案：
【答案】
．
【解析】
试题分析：延长EF和BC，交于点G．∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE=
=
，又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF，∵AD∥BC，∴∠G=∠DEF，∴∠BEG=∠G，∴BG=BE=．由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC，∴
.设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC．∵BG=BC+CG，∴=9+2x+x，解得x=
，∴BC=9+2（﹣3）=．故答案为：．
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查看答案和解析>>【题目】经过一点A画直线，可以画__ 条；过不在同一直线上三点中的任意两点画直线，一共可能画____条．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（ ）
A．4 B．
C．
D．
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查看答案和解析>>【题目】下列运算中，正确的是（ ）
A.3a+5b=8ab
B.3y2﹣y2=3
C.6a3+4a3=10a6
D.5m2n﹣3nm2=2m2n -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是 ．
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查看答案和解析>>【题目】乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ， 宽是 ， 面积是（写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个） 公式1：
公式2：
（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7． -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线经过A（0，﹣3）、B（2，﹣3）、C（4，5），判断点D（﹣2，5）是否在该抛物线上．你的 结论是：（填“是”或“否”）．
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