搜索
【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：CF =AD；
（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？说明理由.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）BC为6时，点B在线段AF的垂直平分线上；
【解析】
（1）通过求证△FEC≌△AED来证明CF=AD；
（2）若点B在线段AF的垂直平分线上，则应有AB=BF∵AB=8，CF=AD=2，∴BC=BF-CF=8-2=6时有AB=BF．
（1）证明：∵E是CD的中点
∴DE=CE
∵AD∥BC
∴∠D＝∠ECF，∠DAE=∠EFC
∴△ADE≌△FCE
∴CF=DA
（2）BC=6；
理由如下：连接BE
∵BE垂直平分AF
∴AB=BF
由（1）得AD=CF
∵AD=2,AB=8
∴BC=BF-CF
=AB-AD
=8-2
=6
∴当BC为6时，点B在线段AF的垂直平分线上
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知
为
上的一点，按下列要求进行作图．（1）作
的平分线
.（2）在
上取一点
，使得
.（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边
上取一点
，使得
，这时他发现
与
之间存在一定的数量关系，请写出
与
的数量关系，并说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E．
（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周长；
（2）若∠B=20°，求∠BAD的度数．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（1）观察推理：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l的同侧，，垂足分别为.求证：△AEC≌△CDB.
（2）类比探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB，，连接CB，，求△ACB，的面积.
(3)拓展提升:如图③，在△EBC中，∠E=∠ECB=60°，EC=BC=3，点O在BC上，且OC=2，动点P从点E沿射线EC以每秒1个单位长度的速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点 F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间t.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】计算：
． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
组别
分数段
频数（人）
频率
1
50≤x＜60
30
0.1
2
60≤x＜70
45
0.15
3
70≤x＜80
60
n
4
80≤x＜90
m
0.4
5
90≤x＜100
45
0.15
请根据以图表信息，解答下列问题：
（1）表中m= ， n=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．
相关试题
