Question

【题目】为了迎接元旦，孝昌县政府要在广场上设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽鲜花（如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花）以美化环境，如果每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；如果每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去：

（1）根据图示填写下表：

每条边上摆放的盆数（）	2	3	4	5	6	…
共需要的盆数（）	3	6				…

（2）如果要在每条边上摆放盆鲜花，那么需要鲜花的总盆数 ．

（3）请你帮园林工人参考一下，能否用2020盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放花的盆数；如果不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）9,12,15；（2）S=3n－3 （n是大于2的整数）；（3）不能

【解析】

（1）结合图形，发现：每条边上每增加一盆鲜花，总数就增加3盆，依此可得出答案．
（2）结合（1）中的规律即可求出每条边上摆n盆小菊花时需要小菊花的总盆数；
（3）根据题意把2020代入S=3（n-1）中，求出n的值后，即可作出判断．

解：（1）由图知，每条边上每增加一盆鲜花，总数就增加3盆，
故答案为：

每条边上摆放的盆数（）	2	3	4	5	6	…
共需要的盆数（）	3	6	9	12	15	…

（2）每条边摆两个，则总盆数=3=3（2-1），
每条边摆3个，则总盆数=6=3（3-1），
每条边摆4个，则总盆数=9=3（4-1），
…
每条边摆n个，则总盆数=3（n-1），

∴总盆数=3n－3 （n是大于2的整数）

（3）不能

∵（2020＋3）÷3不是整数，

∴不能用2020盆鲜花作出符合要求的摆放.