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【题目】如图，已知
为直线
上一点，过点向直线上方引三条射线
、
、
，且平分
，
．
（1）若
°，求
的度数；
（2）若
°，求
的度数；
参考答案：
【答案】（1）72°；（2）60°．
【解析】
（1）依据∠1=18°，∠2=3∠1，可得∠2=54°，进而得出∠AOD的度数，再根据OC平分∠AOD，可得∠3=54°，进而得到∠COE的度数；
（2）根据角平分线的定义和平角的定义，借助于图形得到：x°+∠2+2（70°-x°）=180°，则∠2=40°+x°，进而得到40°+x°=3x°，则易求∠2的度数．
解：（1）∵
°，
，
∴
°，
∴
°－
°－18°－54°=108°，
∵OC平分
，
∴
°， ∠COE=∠1＋∠3=18°＋54°=72°
（2）设∠1=
°，
∵OC平分，
∠1＋∠3=70°，
∴∠3=∠4=70°－°，
又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4=180°，
∴°＋∠2＋2（70°－°）=180°，
∴∠2=40°＋°
∵，
∴ 40°＋°=3°，解得=20，
∴=3×20°=60°，即∠2的度数为60°．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
（1）已知点A(3，1)，连结OA，作如下探究：
探究一：平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C,若点B的坐标为(1，2)，请在图1中作出BC，点C的坐标是_________；
探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D.则点D的坐标是_______.
（2） 已知四点O(0，0)，A (a，b)， C，B(c，d)，顺次连结O，A，C，B．
若所得到的四边形是正方形，请直接写出a，b，c，d应满足的关系式是________．
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查看答案和解析>>【题目】为了迎接元旦，孝昌县政府要在广场上设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽鲜花（如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花）以美化环境，如果每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；如果每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去：
（1）根据图示填写下表：
每条边上摆放的盆数（
）2
3
4
5
6
…
共需要的盆数（
）3
6
…
（2）如果要在每条边上摆放
盆鲜花，那么需要鲜花的总盆数 ．（3）请你帮园林工人参考一下，能否用2020盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放花的盆数；如果不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作DE∥BC交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．
（1）发现：在图1中，
= ；（2）应用：如图2，将△ADE绕点A旋转，请求出
的值；（3）拓展：如图3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分别是底边BC，DE的中点，若BD⊥CE，请直接写出
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】下列四个图形中，能用
、
、
三种方法表示同一个角的是（ ）A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝36，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）点A表示的有理数是 ，点B表示的有理数是 ，点C表示的有理数是 ．
（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C之间往复运动．
①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？
②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．
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查看答案和解析>>【题目】用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）
A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边
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