Question

【题目】如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径.

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是__________数（填“无理”或“有理”），这个数是__________；

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是__________；

（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3

①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？

②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

Answer 1

【答案】(1)、无理数；﹣π；(2)、4π或﹣4π；(3)、①、第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；②、26π；-6π.

【解析】

试题分析：(1)、把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣π；(2)、把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；(3)、①、求出每一次滚动后所表示的数，然后得出最大值和最小值；②、将各数的绝对值进行求和，然后根据圆的周成计算公式得出答案；将各数进行相加，乘以圆的周成得出答案.

试题解析：(1)、无理数；﹣π

(2)、4π或﹣4π

(3)、①、∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，

∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；

②、∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13， ∴13×2π×1=26π， ∴A点运动的路程共有26π；

∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3， （﹣3）×2π=﹣6π，

∴此时点A所表示的数是：﹣6π．