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【题目】计算：
（1）（b2）3（b3）4÷（﹣b5）3
（2）（
）﹣1+（π﹣2018）0﹣（﹣1）2019
（3）（3﹣x）（﹣x+3）﹣x（x+1）
（4）（2a+b﹣5）（2a﹣b﹣5）
参考答案：
【答案】(1)﹣b3；(2)4;(3) ﹣7x+9；(4) 4a2﹣20a+25﹣b2；
【解析】
（1）先计算乘方，再依次计算乘法和除法即可得；
（2）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；
（3）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；
（4）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
（1）原式＝b6b12÷（﹣b15）
＝b18÷（﹣b15）
＝﹣b3；
（2）原式＝2+1﹣（﹣1）＝4；
（3）原式＝﹣3x+9+x2﹣3x﹣x2﹣x
＝﹣7x+9；
（4）原式＝（2a﹣5）2﹣b2
＝4a2﹣20a+25﹣b2．
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．
（1）若点O在四边形ABCD的内部，
①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE= °；
②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．
（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数是（ ）
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600
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查看答案和解析>>【题目】小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？
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查看答案和解析>>【题目】如图，
ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；
（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.
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查看答案和解析>>【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl；
（2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为______．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
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