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【题目】如图，在
中，
，
，点
是
边上的一个动点（点不与点
，点
重合），在
上取一点
，且∠CDE=50°．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
是等腰三角形时，
的度数为
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）100°或115°．
【解析】
（1）先求出
，再利用外角性质得到
，根据
即可证得结论；
（2）分三种情况：①CE=DE，②CD=DE、③CD=CE分别求出答案.
（1）证明：∵
，
，
∴．
，
．
又∵∠CDE=，
．
又∵∠A=∠B，AD=BE．
≌△BED．
（2）∵，
∴∠ACB=80°，
①当CE=DE时，∠DCE=∠CDE=50°，
∴∠ACD=30°，
∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=100°；
②当CD=DE时，∠DCE=∠DEC=65°，
∴∠ACD=80°-65°=15°，
∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=115°；
③当CD=CE时，∠CED=∠CDE=50°，
∴∠DCE=80°，
此时不符合题意，舍去，
∴∠ADC的度数是100°或115°．
故答案为：100°或115°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的盒子中，装有红球、白球、黄球共12个，这些球除颜色外完全相同，
从中随机摸出一个球，则：
（1）若盒子中有红球3个，则摸到红球的概率为_________；
（2）若摸到黄球的概率为
，则该盒子中装有黄球的个数是__________个；（3）若将这12个球分别标上1至12这十二个数字，则摸到的数字是0的概率为________；摸到的数字是偶数的概率为_____________．
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查看答案和解析>>【题目】化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元。经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100。在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，
，点
在第一象限，
为等边三角形，
，垂足为点
．
，垂足为
．
（1）求OF的长；
（2）作点
关于
轴的对称点
，连
交
于E，求OE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC，∠C = 90°，
．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度数．
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查看答案和解析>>【题目】某市甲、乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点
驶向终点
，在整个行程中，龙舟离开起点的距离
（米）与时间
（分钟）的对应关系如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）起点
与终点之间相距________米；（2）甲龙舟的速度是每分钟________米，乙龙舟的速度是每分钟___________米；
（3）图中
____________；
_______________；（4）乙龙舟在距终点1000米时，甲龙舟距终点的距离是______________米．
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