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【题目】如图，⊙O是△ABC的内切圆，过点O作DE∥BC，与AB、AC分别交于点D、E.
（1）求证：BD+CE＝DE；
（2）若∠BAC=70，求∠BOC的度数
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）125°.
【解析】试题分析：（1）利用角平分线和平行线的性质易证DO=BD，EO=CE,进而得证：BD+CE=DE；
（1）由BO、CO是角平分线，可证明∠BOC=90°+
∠A，即可得出结论.
试题解析：（1）∵⊙O是△ABC的内切圆
∴
平分
， 
平分
∵DE∥BC
∴
∴
∴
（2）∵
平分
， 
平分
∴∠OBC=
∠ABC，∠OCB=
∠ACB，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（
∠ABC +
∠ACB）=180°-（90°-
∠A）=90°+
∠A
∵∠BAC=70
∴∠BOC=90°+35°=125°.
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
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查看答案和解析>>【题目】根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的解析式为（ ）
x
…
0
1
2
…
y
…
…
A. y=
x2﹣
x﹣
B. y=
x2+
x﹣
C. y=﹣
x2﹣
x+
D. y=﹣
x2+
x+
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查看答案和解析>>【题目】某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务工作，该企业有钢铁生产一线员工1000人，平均每人可创造年产值30万元，根据规划，调整出去的一部分一线员工后，余下的生产一线员工平均每人全年创造年产值可增加30%，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元，如果要保证员工岗位调整后，现在全年总产值至少增加20%，且钢铁产品的产值不能超过33150万元，怎样安排调整到服务行业的人数？
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a= m，菜地的宽b= m；菜地的周长C= m；
（2）求当x=1m时，菜地的周长C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.
（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；
（2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？
（3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：
（1）线段MC的长．
（2）AB：BM的值．
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