Question

【题目】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟．

（2）请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】解: （1）15，；（2）y=x（0≤x≤45）；（3）3千米．

【解析】

解：（1）∵30﹣15=15，4÷15=；

∴小聪在图书馆查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，千米/分钟．

（2）由图象可知，y是x的正比例函数

设所求函数的解析式为y=kx（k≠0）

代入（45，4），得4=45k，

解得k=，

∴y与x的函数关系式为：y=x（0≤x≤45）；

（3）由图象可知，小聪在30≤x≤45的时段内y是x的一次函数，设函数解析式为y=mx+n（m≠0）

代入（30，4），（45，0），得，解得

∴y=﹣x+12（30≤x≤45）

令﹣x+12=x，解得x=，

当x=时，y=×=3．

答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．