Question

【题目】有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根据任何非零数的平方均为正数即得；

②根据两直线平行内错角相等即得；

③根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短即得；

④根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即得；

⑤根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角即得．

∵当时，

∴命题①为假命题；

∵内错角相等的前提是两直线平行

∴命题②是假命题；

∵直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短”

∴命题③是真命题；

∵有理数

∴命题④是假命题；

∵在一个钝角三角形中，与钝角相邻的外角是锐角，且这个锐角小于钝角

∴命题⑤是假命题．

∴只有1个真命题．

故选：A．