Question

【题目】甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2 s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示．求a，b，c的值．

Answer 1

【答案】a＝8，b＝92，c＝123

【解析】试题分析：通过函数图象分析及行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度，b的值就是乙到达终点时与甲之间的距离，a表示乙追上甲的时间，c表示乙开始后到甲到达终点的时间．根据行程问题之间的数量关系就可以得出结论．

试题解析：

当t＝0时(即乙出发时)，甲、乙相距8 m，

说明甲跑8 m用了2 s, 则甲的速度为 ＝4(m/s)．

乙跑500 m用了100 s，则乙的速度为＝5(m/s)．

当t＝a(s)时，甲、乙两人的距离为0 m，说明乙追上了甲，则有(5－4)a＝8，解得a＝8.

当乙出发100 s，即甲出发(100＋2)s时，甲、乙两人的距离为b(m)，

∴b＝5×100－4×(100＋2)＝92.

当t＝c(s)时，甲、乙两人的距离为0 m，说明甲跑到了终点，

∴c＝－2＝123.

综上所述，a＝8，b＝92，c＝123.