【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上（不与A、B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是（ ）

A. 2B. 3C. D.

参考答案：

【答案】C

【解析】

连接CP，利用勾股定理列式求出AB，判断出四边形CFPE是矩形，根据矩形的对角线相等可得EF=CP，再根据垂线段最短可得CP⊥AB时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．

如图，连接CP．

∵∠C=90°，AC=3，BC=4，

∴AB==5，

∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠C=90°，

∴四边形CFPE是矩形，

∴EF=CP，

由垂线段最短可得CP⊥AB时，线段EF的值最小，

此时，S△ABC=BCAC=ABCP，

即×4×3=×5CP，

解得CP=2.4．

故选C．

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