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【题目】如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为___；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为__．
参考答案：
【答案】
；2n﹣14a+2×（
）na.
【解析】
（1）根据正方形的边长为a，可直接得到第一次操作后的周长.
(2)可以多做几次操作，写下每次的周长，再找规律.
（1）已知正方形的边长为a，
即第一次操作后长方形长为2a,宽为a,周长为
.
(2)根据题意可得第一次为，
第二次为8a＋
a,
第三次为16a＋
a,
观察规律第n次得到的长方形的周长为2n﹣14a＋2×（）na.
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查看答案和解析>>【题目】学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：
（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
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查看答案和解析>>【题目】深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示,某学校数学兴趣小组测量了该旗杆的高度.如图②,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为16米,落在斜坡上的影长CD为8米,AB⊥BC;同一时刻,太阳光线与水平面的夹角为 45°,1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米,求旗杆的高度.
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查看答案和解析>>【题目】为提升青少年的身体素质,深圳市在全市中小学推行“阳光体育”活动,某学校为满足学生的需求,准备再购买一些篮球和足球.已知用800元购买篮球的个数比购买足球的个数少2个,足球的单价为篮球单价的
.
（1）求篮球、足球的单价分别为多少元?
（2）如果计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个 ,那么至少要购买多少个足球? -
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查看答案和解析>>【题目】本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：
解方程：
＝1解：原方程可化为：
＝1…………①方程两边同时乘以15，去分母，得
3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15…………②
去括号，得60x﹣9﹣50x+20＝15…………③
移项，得60x﹣50x＝15+9﹣20……………④
合并同类项，得10x＝4………………⑤
系数化1，得x＝0.4………………⑥
所以x＝0.4原方程的解
上述小亮的解题过程从第 （填序号）步开始出现错误，
错误的原因是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（-3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数
的图象的交于点C（m，4）．（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF，CF与OA交于点G.
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）求证：OD·EG=OG·EF；
（3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半径.
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