Question

【题目】小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：

依此估计此封闭图形ABC的面积是_____m2．

Answer 1

【答案】3π．

【解析】分析：

由表中记录的数据通过计算可知，随着投掷石子次数的增加，石子落在阴影内的次数与落在⊙O内(包括⊙O上)的次数之比逐渐稳定在2：1左右，由此说明S阴影=2S⊙O这样结合已知即可求出整个图形的面积了.

详解：

由表中数据可得：当投掷石子50次时，；当投掷石子150次时，；当投掷石子300次时，；

∴石子落在阴影部分的概率大约是落在⊙O内(包括和⊙O上)的概率的2倍，

∴S阴影=2S⊙O，

又∵S⊙O=,

∴S阴影=，

∴此封闭图形ABC的面积是：m2.

故答案为：.