Question

【题目】如图，是由一些奇数排成的数阵.

(1)设框中的第一个数为，则框中这四个数和为 .

(2)若这样框出的四个数的和，求这四个数；

(3)是否存在这样的四个数，使它们的和为？请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)若四个数和为；(2)这四个数分别为；(3) 不存在．理由如见解析.

【解析】

（1）分别用含x的代数式表示出框内的四个数，然后求和即可；

（2）令第（1）问求出的代数式的值为200，求出x的值，即可得到答案；

（3）令第（1）问中的代数式的值为8096，若能求出符合题意的x值则存在，反之则不存在.

(1)若第一个数为，则第二个数为，第三个数为第四个数为，

则四个数和为；

(2)设第一个数为，则第二个数为，第三个数为第四个数为，

根据题意得，

解得，则，

答：这四个数分别为；

(3) 不存在．理由如下：

设第一个数为，则第二个数为，第三个数为第四个数为，

根据题意得，

解得，

因为2019在最后一列，所以不符合题意， 所以不存在这样的四个数，使它们的和为.