Question

【题目】（1）如图1，观察函数y=|x|的图象，写出它的两条的性质；

（2）在图1中，画出函数y=|x-3|的图象；

根据图象判断：函数y=|x-3|的图象可以由y=|x|的图象向 平移 个单位得到；

（3）①函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向 平移 单位得到；

②根据从特殊到一般的研究方法，函数y=|kx+3|（k为常数，k≠0）的图象可以由函数y=|kx|（k为常数，k≠0）的图象经过怎样的平移得到．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）画图见解析，右，3；（3）①左， ②答案见解析.

【解析】

（1）根据函数的图象得到函数的性质即可；

（2）画出函数y=|x-3|的图象根据函数y=|x-3|的图象即可得到结论；

（3）①根据（2）的结论即可得到结果；

②当k＞0时或k＜0时，向左或向右平移个单位长度．

解：（1）①函数y=|x|的图象关于y轴对称；②当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大；

（2）函数y=|x-3|的图象如图所示：

函数y=|x-3|的图象可以由y=|x|的图象向右平移3个单位得到；

（3）①函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向左平移单位得到；

②当k＞0时，向左平移个单位长度；

当k＜0时，向右平移个单位长度.