Question

【题目】对于实数a,b,定义运算“*”：a*b=a2-ab（a≤b）; a*b=b2-ab（a>b）,关于x的方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m>
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】依题可得：当2x-1x-1时，即x0；
∴（2x-1)*(x-1)=（2x-1）2-（2x-1）（x-1）=2x2-x，
当2x-1x-1时，即x0，
∴（2x-1)*(x-1)=（x-1）2-（2x-1）（x-1）=-x2+x，
∴（2x-1)*(x-1)=，
画出函数图像如下：

∴A（，）,
又∵方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根，
∴由图像可知m的取值范围为：0m.
所以答案是：B.