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【题目】如图，直线
上有三个正方形
，若正方形
，
的面积分别为8和15，则正方形
的面积为（ ）
A.23B.25C.30D.35
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据正方形的性质得出∠EFG＝∠EGH＝∠HMG＝90°，EG＝GH，求出∠FEG＝∠HGM，证△EFG≌△GMH，推出FG＝MH，GM＝EF，求出EF2＝7，HM2＝15，求出B的面积为EG2＝EF2＋FG2＝EF2＋HM2，代入求出即可．
解：如图，
根据正方形的性质得出∠EFG＝∠EGH＝∠HMG＝90°，EG＝GH，
∵∠FEG＋∠EGF＝90°，∠EGF＋∠HGM＝90°，
∴∠FEG＝∠HGM，
在△EFG和△GMH中，
，
∴△EFG≌△GMH（AAS），
∴FG＝MH，GM＝EF，
∵A和C的面积分别为8和15，
∴EF2＝8，HM2＝15，
∴B的面积为EG2＝EF2＋FG2＝EF2＋HM2＝8＋15＝23，
故选：A．
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查看答案和解析>>【题目】等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点B，点C分别作经过点A的直线l的垂线，垂足分别为M、N．
(1)请找到一对全等三角形，并说明理由；
(2)BM，CN，MN之间有何数量关系？并说明理由；
(3)若BM＝3，CN＝5，求四边形MNCB的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点．对于下列各值：①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数其中不会随点P的移动而变化的是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】某中学在今年4月23日的“世界读书日”开展“人人喜爱阅读，争当阅读能手”活动，同学们积极响应，涌现出大批的阅读能手．为了激励同学们的阅读热情，养成每天阅读的好习惯，学校对阅读能手进行了奖励表彰，计划用2700元来购买甲、乙、丙三种书籍共100本作为奖品，已知甲、乙、丙三种书的价格比为2：2：3，甲种书每本20元．
（1）求出乙、丙两种书的每本各多少元？
（2）若学校购买甲种书的数量是乙种书的1.5倍，恰好用完计划资金，求甲、乙、丙三种书各买了多少本？
（3）在活动中，同学们表现优秀，学校决定提升奖励档次，增加了245元的购书款，在购买书籍总数不变的情况下，求丙种书最多可以买多少本？
（4）七（1）班阅读氛围浓厚，同伴之间交换书籍共享阅读，已知甲种书籍共270页，小明同学阅读甲种书籍每天21页，阅读5天后，发现同伴比他看得快，为了和同伴及时交换书籍，接下来小明每天多读了a页（20＜a＜40），结果再用了b天读完，求小明读完整本书共用了多少天？
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查看答案和解析>>【题目】完成下面的证明：
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，
证明：过点C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B= （ ）．
∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），
∴CF∥DE （ ）
∴∠2+ =180° （ ）
∵∠2=∠BCD﹣∠1，
∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （ ）．
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查看答案和解析>>【题目】已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC=x，
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是______；
②当∠BAD=∠ABD时，x=______；
当∠BAD=∠BDA时，x=______；
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则
， 
.在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是( )A. (0，0) B. (0，2)
C. (2，－4) D. (－4，2)
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