【题目】求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如;有些数则不能直接求得,如,除通过计算器可以求得外,还可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,观察下表:

n

0.09

9

900

90000

…

0.3

3

30

300

…

(1)根据表中的规律,可以求得____,____;

(2)根据表中的规律,还可以由≈1.435,求得≈____,≈____,≈____.

参考答案：

【答案】0.03 3000 0.143 143.5 2.87

【解析】

（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；

（2）根据（1）中的规律解答即可．

(1)0.03,

3000:

(2)由≈1.435,得≈0.1435,≈143.5,≈2×1.435＝2.87.

故答案为:0.03,3000,0.1435,143.5,2.87.

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