Question

【题目】阅读下列推理过程，将空白部分补充完整．

（1）如图1，∠ABC=∠A1B1C1，BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线，对∠DBC=∠D1B1C1进行说理．

理由：因为BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线

所以∠DBC=　 　，∠D1B1C1=　 　（角平分线的定义）

又因为∠ABC=∠A1B1C1

所以∠ABC=∠A1B1C1

所以∠DBC=∠D1B1C1（　 　）

（2）如图2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度数．

因为EF∥AD，

所以∠2=　 　（　 　）

又因为∠1=∠2 （已知）

所以∠1=　 　（等量代换）

所以AB∥GD（　 　）

所以∠B=　 　（　 　）

因为∠B=40°（已知）

所以∠CDG=　 　（等量代换）

（3）下面是“积的乘方的法则“的推导过程，在括号里写出每一步的依据．

因为（ab）n=（　 　）

=（　 　）

=anbn（　 　）

所以（ab）n=anbn．

Answer 1

【答案】（1）∠ABC，∠A1B1C1，等量代换（2）∠3，两直线平行，同位角相等，∠3，内错角相等，两直线平行，∠CDG，两直线平行，同位角相等，40°（3）乘方的意义，乘法交换律、乘法结合律，乘方的意义

【解析】

（1）根据角平分线定义求出即可；

（2）根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出DG∥AB，根据平行线的性质得出即可；

（3）根据乘方的意义和乘法运算律求出即可．

（1）理由是：∵BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线，∴∠DBC=，∠D1B1C1=∠A1B1C1（角平分线的定义）．

又因为∠ABC=∠A1B1C1，所以∠ABC=∠A1B1C1，所以∠DBC=∠D1B1C1（等量代换）．

故答案为：∠ABC，∠A1B1C1，等量代换；

（2）∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠1=∠2 （已知），所以∠1=∠3（等量代换），∴AB∥GD（内错角相等，两直线平行），∴∠B=∠CDG（两直线平行，同位角相等）．

∵∠B=40°（已知），∴∠CDG=40°（等量代换）．

故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，∠3，内错角相等，两直线平行，∠CDG，两直线平行，同位角相等，40°；

（3）∵（ab）n=（乘方的意义）

=（乘法交换律、乘法结合律）

=anbn（乘方的意义）

∴（ab）n=anbn．