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【题目】解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
参考答案：
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）利用代入消元法求解可得；
（2）利用加减消元法求解可得；
（3）利用加减消元法求解可得．
（1）
，①代入②，得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，将x=2代入①，得：y=1，则方程组的解为；
（2）
，①×2，得：10x﹣12y=66 ③，②×3，得：9x+12y=48 ④，③+④，得：19x=114，解得：x=6，将x=6代入②，得：18+4y=16，解得：y=﹣
，则方程组的解为
；
（3）
，①×3，得：6x+15y=24 ③，②×2，得：6x+4y=10 ④，③﹣④，得：11y=14，解得：y=
，将y=代入①，得：2x+5×=8，解得：x=
，则方程组的解为．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？
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查看答案和解析>>【题目】暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社
经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算． -
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查看答案和解析>>【题目】计算下列各题
（1）（﹣ab）3（5a2b﹣4ab2）；
（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）
（3）求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=12．
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查看答案和解析>>【题目】为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：
甲林场
乙林场
购树苗数量
销售单价
购树苗数量
销售单价
不超过1000棵时
4元/棵
不超过2000棵时
4元/棵
超过1000棵的部分
3.8元/棵
超过2000棵的部分
3.6元/棵
设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．
（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为元，若都在乙林场购买所需费用为元；
（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；
（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平移线段AB，使点A移动到点A1．
（1）画出平移后的线段A1B1，分别连接AA1，BB1．
（2）分别画出AC⊥A1B1于点C，AD⊥BB1于点D．
（3）AA1与BB1之间的距离，就是线段 的长度．
（4）线段AB平移的距离，就是线段 的长度．
（5）线段BD的长度，是点B到直线 的距离．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列推理过程，将空白部分补充完整．
（1）如图1，∠ABC=∠A1B1C1，BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线，对∠DBC=∠D1B1C1进行说理．
理由：因为BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线
所以∠DBC= ，∠D1B1C1= （角平分线的定义）
又因为∠ABC=∠A1B1C1
所以
∠ABC=∠A1B1C1所以∠DBC=∠D1B1C1（ ）
（2）如图2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度数．
因为EF∥AD，
所以∠2= （ ）
又因为∠1=∠2 （已知）
所以∠1= （等量代换）
所以AB∥GD（ ）
所以∠B= （ ）
因为∠B=40°（已知）
所以∠CDG= （等量代换）
（3）下面是“积的乘方的法则“的推导过程，在括号里写出每一步的依据．
因为（ab）n=
（ ）=
（ ）=anbn（ ）
所以（ab）n=anbn．
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