Question

【题目】如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度数．

Answer 1

【答案】∠C=120°，∠CDE=140°，∠F=130°．

【解析】试题分析：连接AD，由AF∥CD得出∠FAD=∠ADC，由AB∥DE得出∠BAD=∠ADE，故可得出∠CDE=∠BAF，∠FAD+∠ADE=∠ADC+∠BAD=∠BAF，再由四边形内角和定理即可得出∠F与∠C的度数．

试题解析：

连接AD，

∵AF∥CD，

∴∠FAD=∠ADC．

∵AB∥DE，

∴∠BAD=∠ADE，

∴∠CDE=∠BAF=140°，

∴∠FAD+∠ADE=∠ADC+∠BAD=∠BAF=140°．

∵∠E=90°，

∴∠F=360°﹣140°﹣90°=130°．

∵∠B=100°，

∴∠C=360°﹣100°﹣140°=120°．