搜索
【题目】如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．
参考答案：
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
（1）根据相“HL”定理得出△BDE≌△CDF，故可得出DE=DF，所以AD平分∠BAC；
（2）由（1）中△BDE≌△CDE可知BE=CF，AD平分∠BAC，故可得出△AED≌△AFD，所以AE=AF，故AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE=2AE．
（1）证明：∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠E=∠DFC=90°，
∴△BDE与△CDE均为直角三角形，
∵
,
∴△BDE≌△CDF，
∴DE=DF，即AD平分∠BAC；
（2）AB+AC=2AE．
证明：∵BE=CF，AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠CAD，
∵∠E=∠AFD=90°，
∴∠ADE=∠ADF，
在△AED与△AFD中，
∵
，
∴△AED≌△AFD，
∴AE=AF，
∴AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE=2AE．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】对于三个数
，用
表示这三个数中最大数，例如：
，
解决问题：
（1）填空：
{
，
，
}= ，如果{，
，
}=，则
的取值范围为 ；（2）如果
{，
，
}=
，求的值；（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：
，
和
请观察这三个函数的图象，
①在图中画出
{
，
，
}对应的图像（加粗）；②
{，
，}的最小值为 ． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】基本图形：在Rt△
中，
，
为
边上一点（不与点
，
重合），将线段
绕点
逆时针旋转
得到
.探索：（1）连接
，如图①，试探索线段
之间满足的等量关系，并证明结论；（2）连接
，如图②，试探索线段
之间满足的等量关系，并证明结论； 
联想：（3）如图③，在四边形
中，
．若
，
，则的长为 . -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图所示，数轴被折成
，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3。先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2009将与圆周上的数字_________重合。
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知，如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，延长AD到点E，连接BE、CE，
∠ABD+
∠3=90°，∠1=∠2=∠3，下列结论：①△ABD为等腰三角形；②AE=AC；③BE=CE=CD；④CB平分∠ACE．其中正确的结论个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD，线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元），销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的实际意义．
（2）求线段CD所表示的y2与x之间的函数表达式．
（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
相关试题
