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【题目】如图，直线AB与CD相交于点0，∠AOD＝20°，∠DOF：∠FOB＝1：7，射线OE平分∠BOF．
(1)求∠EOB的度数；
(2)射线OE与直线CD有什么位置关系？请说明理由．
参考答案：
【答案】（1）70°；（2）射线OE与直线CD垂直．
【解析】
（1）根据∠AOD=20°和∠DOF：∠FOB=1：7，求出∠BOF等于140°，所以∠EOB等于70°；
（2）利用（1）中所求，进而得出∠EOC等于90°得出答案即可．
解：（1）∵OE平分∠BOF，
∴∠BOE=EOF，
∵∠DOF：∠FOB=1：7，∠AOD=20°，
∴∠DOF=
∠BOD=×（180°﹣20°）=20°，
∴∠BOF=140°，
∴∠BOE=
∠BOE=∠BOF=×140°=70°；
（2）由（1）得：∠EOC=∠BOC+∠EOB=70°+20°=90°，
则射线OE与直线CD垂直．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于点A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点． 
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4 个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)图2中阴影部分的面积为 ；
(2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系： ；
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，求△CC1C2的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在一节数学课上，刘老师请同学们心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．
(1)若小明同学心里想的数是8，请列出算式并计算最后的结果；
(2)小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作a(a≠0)，并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．
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查看答案和解析>>【题目】我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果（a-2）
+b+3=0，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ；（2）如果（2+
）a-（1-）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；
（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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