Question

【题目】如图，已知函数 的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，与函数的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C、D．

(1)求点M、点A的坐标；

(2)若OB=CD，求a的值，并求此时四边形OPCM的面积．

Answer 1

【答案】（1）M(2，2)，A (6，0)；（2）5

【解析】

试题（1）点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，

得到点M的坐标为(2,2)，再把代入即可求得的值，则A的坐标即可求得，

先确定点坐标为，则 再表示出点坐标为

点坐标为，所以 然后解方程即可；根据四边形的面积等于

试题解析：(1)∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，

∴点M的坐标为(2,2)，

把M(2,2)代入y=x+b得1+b=2，解得b=3，

∴一次函数表达式为

把代入得

∴A点的坐标为

(2)把代入得

轴，

∴

∵，

∴

.